Фамилия Каверкин образована от прозвища Каверка, и здесь есть несколько версий, но самая прямая связь — с глаголом «коверкать». Сразу стоит оговорить важную деталь: в старом произношении и диалектах «каверкать» и «коверкать» звучали как варианты одного слова, так что разница между ними чисто фонетическая. В словарях Даля и других источниках «каверзить» или «каверкать» означало «гримасничать, передразнивать, делать кривляния». Поэтому Каверкой чаще всего называли весельчака и балагура — человека, который любил корчить рожицы и смешить окружающих.

Однако у прозвища есть и более серьёзное значение. «Коверкать» — это ещё и «портить, уродовать, искажать». Соответственно, Каверкой могли прозвать человека с дефектом речи — картавого или шепелявого, который «коверкал» слова. Не исключён и физический недостаток: например, хромота или кривизна, когда походка или осанка «исковерканы». В народе такие прозвища давали без злого умысла, по внешнему признаку, и они закреплялись за человеком на всю жизнь.

Модель образования фамилии стандартная для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Каверки». Это патронимическая форма, характерная для имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В документах начала XX века фамилия фиксируется: Каверкин Илья Павлович (1895 года рождения), Каверкин Михаил Григорьевич (1918 года рождения, город не указан). Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с северорусскими говорами, где слово «каверка» было в ходу.

Стоит добавить, что в некоторых говорах «каверка» означала не только человека, но и предмет — например, кривой нож или скрюченное дерево. Но для фамилии основным остаётся прозвищное значение: Каверка — это либо шутник, либо человек с заметным изъяном речи или внешности.