Фамилия Кавиева образована от мужского имени Кавий, которое имеет тюркские корни. В основе лежит арабское слово «кави» — «сильный», «могучий», «крепкий». Имя Кавий встречается у народов, исповедующих ислам, особенно у татар, башкир и народов Северного Кавказа. Женская форма фамилии Кавиева указывает на то, что её носительница — потомок человека по имени Кавий.

Фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе Кавий добавляется суффикс -ев, который в русской традиции оформляет фамилии от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». Вариант Кавиев — мужская форма, Кавиева — женская. Встречается также написание Кавиев, но для женщин закрепилась форма на -а.

Географически фамилия чаще всего фиксируется в Татарстане, Башкортостане, а также в Чечне и Ингушетии. У чеченцев и ингушей имя Кавий (Кави) тоже бытует, хотя и реже, чем у тюркских народов. Это значит, что предки современных Кавиевых могли быть как поволжскими татарами, так и представителями вайнахских народов.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилию могли записать как Кавиева с ударением на второй слог — Кавиева, а не Кавиева. Такое произношение сохранилось в татарской среде, где ударение в подобных фамилиях часто падает на корень, а не на суффикс.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Кавиева встречается нечасто — это говорит о том, что она либо возникла позже, либо бытовала в основном в крестьянской среде, где фамилии фиксировались непоследовательно. О дворянском происхождении носителей фамилии сведений нет.

Таким образом, Кавиева — фамилия с ясной этимологией, указывающая на силу и крепость как качества предка, и прочно связанная с тюркской и кавказской ономастикой.