Фамилия Кавузов звучит редко и в списке распространённых русских фамилий не встречается. Её основа — слово «кавуз» или «кавус», которое имеет два основных источника, и оба ведут в сторону прозвищ, а не крестильных имён.

Самый вероятный корень — тюркский. В ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском, казахском) «кавыз» или «кавуз» означает «сухой», «жёсткий», «черствый». Прозвище Кавуз могли дать человеку с сухим, сдержанным характером, либо тому, кто был худощав, «высушен» годами или болезнью. Второе значение, встречающееся в диалектах, — «пустой орех» или «пустота» (от «кавыз» — пустой, полый). Такое прозвище могло закрепиться за болтуном или, наоборот, за человеком, от которого не было толку, — в простонародной иронии.

Менее вероятная, но возможная версия — от арабского «кавус» (قوس), что значит «лук» (оружие) или «радуга». Однако в русской ономастике заимствования из арабского напрямую редки, обычно они проходили через тюркское посредничество, и форма «Кавузов» скорее указывает на тюркскую основу.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Кавузов», то есть сын или потомок Кавуза. Фамилия могла возникнуть у крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья, где такие прозвища переходили в фамилии при переходе в православие. Географически Кавузовы встречаются в Западной Сибири и на Урале, что подтверждает эту миграционную версию.

В русских говорах слово «кавуз» не фиксируется, поэтому фамилия явно иноязычная по происхождению, но давно обрусевшая по форме. Её носители — потомки человека, которого в своё время прозвали за сухость, пустословие или внешнюю черствость. Сравните с однокоренными фамилиями Кавунов, Кавулин — они встречаются чаще, но построены по той же модели. Кавузов — более редкий вариант, сохранивший исходный тюркский корень без изменений.