Фамилия Кавжарадзе образована по типичной грузинской модели с суффиксом -дзе, который означает «сын». В основе фамилии лежит мужское имя Кажар — вариант арабского имени Кавсар. В переводе с арабского Кавсар означает «райская река; нектар». Это имя встречается в мусульманской традиции, что указывает на возможные культурные и религиозные корни предков носителей фамилии.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая. Согласно ей, фамилия восходит не к имени, а к прозвищу Кавжарад. В этом случае основу разбирают на два грузинских слова: k’avi («крючок, якорь») и jara («пряслица» — грузик на веретене). Такое прозвище мог получить ремесленник, работавший с металлом или прядильными инструментами. Однако первая версия — от имени Кавсар через форму Кажар — выглядит убедительнее, так как арабские имена с грузинским патронимическим суффиксом — частый случай в регионах со смешанным населением, особенно в восточной Грузии.

Фамилия Кавжарадзе встречается в основном в Грузии, единичные носители живут в России. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог: Кавжара́дзе.