Фамилия Каянкина берет начало от прозвища Каянка, а оно, в свою очередь, — от диалектного слова. В нижегородских говорах «каянкой» называли ткацкий челнок. Это самая прямая и правдоподобная версия: предок человека с такой фамилией мог быть ткачом, либо мастером, который делал или чинил ткацкие станки. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каянкина — дочь или жена Каянки, то есть человека, за которым закрепилось это прозвище по ремеслу.

Есть и другая версия, хотя она менее убедительна. В некоторых говорах «каян» — это синица. Тогда прозвище Каянка могли дать человеку маленького роста или, наоборот, очень подвижному и юркому. Третье объяснение, совсем редкое, — что Каянка было не прозвищем, а мирским именем. В древности родители могли назвать ребёнка в честь животного или птицы, надеясь, что природа примет его как своего и передаст ему свои качества. Но для фамилии Каянкина версия с ткацким челноком выглядит наиболее конкретной и привязанной к реальному занятию, а не к внешности или языческому обряду.

Какую бы из гипотез ни считать верной, ясно одно: фамилия хранит память о вполне земном деле или характерной черте своего первого носителя.