Фамилия Кайгасов — один из тех случаев, когда корень слова не лежит на поверхности и не поддаётся простому переводу с русского. Её основа — «Кайгас» — явно не славянского происхождения, и чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть в сторону тюркских языков, прежде всего татарского и башкирского.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «кайгы» (или «кайга») — «печаль», «горе», «забота». В татарском языке «кайгы» означает «горе», а «кайгырту» — «заботиться», «печалиться». Человек мог получить прозвище Кайгас (вариант с озвончением на конце) за свой печальный нрав, задумчивость, или, что тоже вероятно, за склонность к тревогам и переживаниям. Окончание «-ов» — стандартный русский патронимический суффикс, который «обрусел» фамилию, присоединившись к тюркской основе. Таким образом, Кайгасов буквально означает «сын Кайгаса» или «из рода Кайгаса».

Встречается и другая, менее распространённая версия: от тюркского «кайга» в значении «ворон» или «галка» (в некоторых диалектах). Птица могла стать прозвищем по внешнему сходству — например, за чёрные волосы или каркающий голос. Но лингвисты чаще склоняются к первой версии, так как корень «кайгы» («печаль») гораздо шире представлен в тюркской антропонимии (сравните фамилии Кайгулов, Кайгародов).

Географически фамилия Кайгасов привязана к регионам, где исторически жили татары, башкиры и другие тюркские народы, впоследствии смешавшиеся с русским населением. Это Поволжье, Урал, Оренбуржье, а также западная Сибирь. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного родоначальника в конкретной деревне или волости.

Сословно Кайгасовы, как и большинство носителей таких фамилий, скорее всего, относились к государственным или ясачным крестьянам, реже — к служилым татарам. Дворянских корней у фамилии не обнаружено. Примечательно, что в старых метрических книгах фамилию могли записывать с «а» на конце — Кайгасав, что отражает местное акающее произношение.