Фамилия Кайгавов, вероятно, образована от прозвища Кайгавый. Скорее всего, оно ведет свое начало от искаженного прилагательного «кульгавый» - «хромой», то есть человек с укороченной или поврежденной ногой. Вероятно, это прозвище отражало физические особенности основателя фамилии. Возможно также, что в основе этой фамилии лежит мирское имя Кайгавый, которое выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь здорового и красивого мальчика, родители назвали его Кайгавым. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кайгавый, со временем получил фамилию Кайгавов.