Фамилия Кайнарбаева образована по самой распространённой в тюркских языках модели — от мужского имени с помощью притяжательного аффикса -бай (современное написание -бай/баева). В переводе с казахского и ряда других тюркских наречий «бай» означает «богач», «хозяин», «господин»; в составе имён этот компонент служил пожеланием богатства, благополучия и высокого положения. Первая часть — «Кайнар» — восходит к слову «қайнар»: родник, ключ, бьющий из-под земли источник. В переносном смысле «кайнар» — «кипящий», «бурлящий», «неиссякаемый». Таким образом, имя Кайнарбай означало «богатый, как родник» или «неиссякаемое богатство» — образ, связанный с идеей постоянного изобилия, которое не кончается, как вода в ключе.

Слово «кайнар» имеет и другое значение — «горячий», «жаркий» (от глагола «қайнау» — кипеть). В этом случае имя могло указывать на темперамент, пылкость характера или на принадлежность к роду, связанному с горячими источниками (такие места в Казахстане нередко становились родовыми кочевьями). Обе трактовки не противоречат друг другу: в народной ономастике многозначность корня — обычное дело.

Фамилия Кайнарбаева — женская форма от Кайнарбаев. Мужской вариант образован по типичной для казахских фамилий схеме: имя + -бай → прибавление русского суффикса -ев/-ов в процессе русификации документов в XIX–XX веках. В исконной казахской традиции фамилий не было, а отчество передавалось через имя отца с окончанием -ұлы (сын) или -қызы (дочь). Фамилия в современном виде закрепилась в советское время, когда всех обязали иметь единую форму записи.

Носительницы фамилии Кайнарбаева чаще всего встречаются в Казахстане, особенно в южных и центральных регионах — Кызылординской, Туркестанской, Алматинской областях. В России фамилия редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из Казахстана. Встречается вариант написания с одной «р» — Кайнабаева, но он ошибочен: корень «кайнар» требует двух «р», иначе теряется связь с источником.

Основная версия происхождения — от личного имени Кайнарбай, которое давали мальчикам с пожеланием, чтобы их достаток и сила были неисчерпаемы, как родниковая вода. Никаких следов прозвищного или профессионального происхождения у этой фамилии нет — перед нами типичный пример патронимической фамилии на -баев, где основа — полноценное имя, а не ремесло или внешность.