Фамилия Кайратова — одна из тех, где разбор на составные части почти ничего не даёт, а ключ к происхождению лежит не в суффиксе, а в основе. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных имён, прозвищ или названий профессий. Но основа «Кайрат» в русской ономастике — пришлая, тюркская. Поэтому первое, что нужно понять: Кайратова — фамилия, скорее всего, не исконно русская по корню, а усвоенная русской моделью словообразования.

В тюркских языках, особенно в казахском, имя Кайрат (Қайрат) означает «энергия», «сила», «деятельность» или «рвение». Это личное имя, довольно распространённое в Казахстане и других центральноазиатских республиках. Фамилия Кайратова, таким образом, образована от мужского имени Кайрат по стандартной русской патронимической модели: Кайрат → Кайратов (сын Кайрата) → Кайратова (дочь или жена Кайрата). Встречается она преимущественно у казахов, татар, башкир и других народов, где имя Кайрат было в ходу.

Интересная деталь: суффикс -ов в данном случае не указывает на русское происхождение носителя, а лишь на то, что фамилия оформлялась в русскоязычной среде — при переписях, в документах, при выдаче паспортов. В самой казахской традиции фамилии часто образуются с помощью притяжательных суффиксов -ұлы/-қызы, но при советской паспортизации их массово заменяли на русские -ов/-ев. Так имя Кайрат превратилось в фамилию Кайратов, а женская форма Кайратова — это уже грамматический род, а не отдельная основа.

В русской среде фамилия Кайратова встречается редко, и её носительницы — почти всегда потомки тюркоязычных семей, переехавших в регионы с преобладающим русским населением. Географически она тяготеет к южному Уралу, Поволжью, Западной Сибири и, конечно, Казахстану. Никакого иного, не связанного с именем, значения у основы нет: попытки вывести её из русского диалектного слова, скорее всего, натяжка. Кайратова — это «дочь Кайрата», и её история — это история адаптации тюркского имени в русской фамильной системе.