Фамилия Кайрбергенов — одна из тех, что не вписывается в привычную для русского уха модель «Иван — Иванов». Её основа — арабское или тюркское имя Кайрберген, которое состоит из двух корней: «кайр» (благо, добро) и «берген» (дающий). На русский язык это имя можно перевести как «дарующий благо» или «податель добра». По сути, это не столько фамилия в западном понимании, сколько отчество, застывшее в форме фамилии: Кайрбергенов — буквально «сын Кайрбергена».

Фамилия имеет ярко выраженное тюрко-мусульманское происхождение. Она распространена среди казахов, каракалпаков и ногайцев, а также встречается у других народов Средней Азии. В русской среде она практически не встречается, и это нормально: модель образования фамилий через прибавление суффикса -ов к восточному мужскому имени — стандартный способ адаптации тюркских родовых имён в русском языке. Аналогов много: Абдрахманов, Темиргалиев, Ибрагимов.

Интересная деталь: в имени Кайрберген второй корень — «берген» — отчётливо указывает на причастие прошедшего времени от глагола «беру» (давать). В казахском и каракалпакском языках такие имена часто давали в надежде на то, что ребёнок будет щедрым, удачливым или станет «дарителем» для семьи. Соответственно, предки носителей фамилии Кайрбергенов были, скорее всего, людьми, которых прозвали или назвали в честь этого качества — либо по имени деда, который носил такое имя.

Географически фамилия чаще всего встречается в Западном Казахстане, в частности в Актюбинской и Мангистауской областях, а также в Каракалпакстане (Узбекистан). В России её можно встретить среди казахов, переселившихся в Астраханскую, Оренбургскую и Саратовскую области.

С точки зрения словообразования, фамилия Кайрбергенов — пример так называемой «патронимической» модели, когда к восточному имени добавляется русский суффикс -ов. Это типично для фамилий, возникших в XIX–XX веках, когда проводилась массовая русификация тюркских имён. Никакого сословного подтекста у неё нет: её могли носить и простые скотоводы, и уважаемые аксакалы, и люди, занимавшиеся торговлей.