Фамилия Кайрконов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Её образует типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын Кайркона». Вопрос в том, что или кто такой Кайркон.

Самый вероятный путь — это прозвище или имя, состоящее из двух частей. Первая часть, «Кайр-», с большой вероятностью восходит к тюркскому корню «кайыр» (или «кайр»), который в разных тюркских языках означает «твёрдый», «крепкий», «упрямый», а также «милость», «благосклонность» (ср. казахское «қайыр» — польза, добро). Вторая часть, «-кон», может быть русским или тюркским окончанием. Если «кон» — это искажённое тюркское «кун» (день, солнце) или «кан» (кровь, хан), то перед нами сложное имя-пожелание вроде «Крепкий, как хан» или «Милостивый, как солнце». Но более правдоподобно, что «-кон» — это просторечный русский суффикс субъективной оценки, как в именах Никон, Михон или прозвищах Шишкон, Балкон. Тогда Кайркон — это человек, которого прозвали «крепким», «упрямым», возможно, с оттенком «суровый, неподатливый».

Географически фамилия почти не встречается в центральных областях России. Её очаги — Поволжье и Южный Урал, где веками жили тюркские народы (татары, башкиры, казахи) в тесном контакте с русским населением. Это типичная «перекрёстная» фамилия: тюркская основа, оформленная русским суффиксом. Предки носителей фамилии могли быть крещёными татарами или башкирами, либо русскими, получившими прозвище от соседей-тюрков. Сословно, скорее всего, это были государственные крестьяне или казаки — в среде крепостных крестьян такие редкие именования приживались хуже.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от финно-угорского корня. В коми-пермяцком языке «кайр» — это «коса» (причёска) или «заплетённое», а «кон» — уменьшительное окончание. Тогда Кайркон — «косичка», прозвище по внешнему признаку. Но тюркская гипотеза надёжнее из-за широкой распространённости корня «кайр» в антропонимии тюркских народов.