Фамилия Каьышова — редкий случай, когда написание сразу указывает на иноязычное происхождение. Сочетание букв «ьы» в корне практически не встречается в исконно русских словах, а мягкий знак перед твердым гласным — характерная черта тюркских языков, где он обозначает палатализацию (смягчение) предшествующего согласного. Скорее всего, фамилия образована от тюркского прозвища или имени, записанного на слух русскими чиновниками или писарями, которые передали мягкое «к» именно через «ь».

Основа «Каьыш» может восходить к тюркскому корню, связанному с понятиями «кайыш» (ремень, плеть) или «кайыш» (закалка, твердость). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «кайыш» означает и кожаный ремень, и переносно — упрямство, жесткость характера. Соответственно, прозвище Каьыш могли дать человеку с твердым, неуступчивым нравом или, наоборот, кожевнику, мастеру по изготовлению ремней и конской упряжи. Модель образования фамилии проста: к основе добавили русский патронимический суффикс «-ов-а», что типично для фамилий, оформленных на территории Российской империи у тюркоязычных народов в XIX — начале XX века.

Географически фамилия Каьышова тяготеет к регионам с компактным проживанием татар, башкир, чувашей или ногайцев — Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальный характер: вероятно, прозвище закрепилось в одном селе или роде и не получило широкого распространения. Иногда в написании встречается вариант «Каишова» — без мягкого знака, но с тем же произношением.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской, хотя среди тюркских народов встречались и служилые татары, получавшие фамилии по прозвищам. Однозначно утверждать, что Каьышова — фамилия дворянская или купеческая, оснований нет: в дореволюционных родословных книгах она не фиксируется как аристократическая.