Фамилия Кайцуни — редкая и нестандартная для русского уха, и её происхождение напрямую связано с историей переселений и национальных меньшинств на юге России. Скорее всего, перед нами не славянская, а греческая или понтийская фамилия, адаптированная к русской кириллице.

Разбираем словообразовательную модель. В русском языке фамилии на -и, -ич, -ов, -ин часто указывают на принадлежность к роду. Но окончание -уни в фамилии Кайцуни — это не типичный русский суффикс, а скорее греческое окончание, характерное для фамилий греков Приазовья и Крыма (сравните: Айвазян, Хаджи, Папазоглу, но в русифицированном виде — Кайцуни, где -уни может быть искажением греческого суффикса принадлежности или окончания родительного падежа). Встречается также версия, что это вариант фамилии Кайцунис (с греческим окончанием -ис), которая при записи в российских документах потеряла последнюю букву.

Основа фамилии — «Кайц» — скорее всего, восходит к греческому слову «καϊτσί» (кайци), что означает «маленькая лодка» или «челнок». В диалектах понтийских греков это слово могло обозначать рыбацкое судно или, в переносном смысле, прозвище лодочника, перевозчика, человека, жившего у воды. Таким образом, первый носитель фамилии Кайцуни мог быть рыбаком, лодочником или владельцем небольшого судна на Черноморском побережье.

Региональная привязка фамилии — юг России и Украина: Краснодарский край, Ростовская область, Крым, а также Запорожская и Донецкая области. Именно в этих местах в XVIII–XIX веках селились греки, переселившиеся из Крыма и Анатолии. Фамилия Кайцуни — яркий маркер этой этнической группы.

Встречается и альтернативная, менее правдоподобная версия: что корень «Кайц» — это искажённое тюркское «кайчы» (ножницы) или «кайту» (возвращение). Но греческая этимология выглядит убедительнее из-за характерного окончания и географической привязки. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к мещанам или казакам, но не к дворянству. Фамилия не попала в «Общий гербовник», что подтверждает её простонародное, профессиональное происхождение.