Фамилия Кайцуков — редкая и с первого взгляда неочевидная по происхождению. Её основа — Кайцук — не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ, поэтому ключ к разгадке лежит в суффиксе. Формант -ук типичен для западнорусских, украинских и белорусских земель (сравните: Ковальчук, Мельничук). В этом регионе суффикс -ук/-юк часто выполнял роль уменьшительности или указывал на сына по отцу. Таким образом, Кайцук — это «маленький Каец» или «сын Кайца». А вот Каец — уже более древняя основа.

Самая вероятная версия возводит Кайца к крестильному имени Кай. Это сокращённая форма от канонического имени Кайан (в православных святцах — Каиан, Кай). Имя редкое, но фиксируется в церковных источниках. В народной среде его легко могли переделать в Кай, а затем, по аналогии с другими именами (Иван → Иванец, Пётр → Петрец), образовать форму Каец — «тот, кто носит имя Кай». Фамилия Кайцуков, следовательно, означает «потомок Кайца», где двойной суффикс (-ец + -ук) усиливает принадлежность.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «кайка» или «кайло» — орудие для отбивания породы, кирка. В этом случае Каец — прозвище человека, работавшего с кайлом (горняка, каменотёса). Однако фонетически фамилия звучит мягче, и для прозвища по инструменту чаще использовали прямые формы (Кайлов, Кайловский). Имя Каец как производное от имени выглядит более естественно.

Географически фамилия может указывать на юго-западные регионы бывшей Российской империи — современную Украину, Беларусь или приграничные с ними области России. Там же встречаются однокоренные фамилии Каец, Кайко, Кайчук, которые подтверждают общую модель словообразования.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим: фамилия с суффиксом -ук редко встречалась у дворянства, а указывала на рядового человека, чей род обозначали через имя предка. Документальных свидетельств о фамилии Кайцуков в дореволюционных источниках мало, что тоже говорит о её локальном, не столичном бытовании.