Фамилия Каючкина образована от прозвища Каючка, которое, скорее всего, указывало на род занятий предка. В русских говорах «каючка» — это небольшая плоскодонная лодка с двумя вёслами, которую использовали на малых реках. Поэтому прозвище мог получить либо рыбак, промышлявший на таком судёнышке, либо мастер, делавший лодки на продажу. Само слово «каюк» (уменьшительное — «каючок») пришло в русский язык из тюркских: в крымско-татарском kaik означает «лодка, баржа, челн», а в татарском kаjуk — «небольшая лодочка». Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Каючк- добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство («чей?» — сын Каючки). Так что Каючкин — это потомок человека с прозвищем Каючка.

Есть и вторая, менее вероятная версия, связывающая прозвище с татарским словом гәудә — «туловище, тело, корпус». В этом случае прозвище могло относиться к внешности: подтянутое, складное телосложение. Однако эта гипотеза уступает первой по правдоподобию, потому что «каючка» в значении «лодка» — слово живое и употребительное в северных и волжских говорах, а тюркское гәудә в русских диалектах не зафиксировано. Фамилия Каючкин — редкая; в исторических документах и справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в Поволжье или на Русском Севере — там, где ходили на каючках.