Фамилия Каюсовы (в мужском роде — Каюсов) образована от имени собственного, но её основа не так однозначна, как может показаться на первый взгляд. В русской ономастике закрепилось несколько версий происхождения, и все они имеют право на существование.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с церковным именем Гай. Имя Каюс в данном случае — это диалектная, народная форма латинского Gaius (Гай), которое переводится как «радость» или «удовольствие». В Новом Завете упоминается несколько человек с этим именем, в том числе Гай Македонянин, спутник апостола Павла, и Гай, адресат одного из посланий апостола Иоанна. Таким образом, фамилия Каюсов могла возникнуть в среде православного духовенства или крестьян, где имя Гай в просторечии превратилось в Каюс, а затем закрепилось в фамилии по модели «чей?» — Каюсов.

Существует и альтернативная, менее распространённая версия, которая выводит фамилию из немецкого прозвища Каус (Kaus) или Каюс. Оно восходит к топониму Kues — названию местности на берегу реки Мозель (территория современной Германии, Люксембурга и Франции). Согласно этой гипотезе, прозвище мог получить уроженец тех мест, а само название Kues, вероятно, происходит от позднелатинского covis — «сарай» или «конюшня». Однако эта версия менее убедительна для русской фамилии, поскольку предполагает либо немецкое происхождение предка, либо заимствование прозвища, что встречается реже.

Фамилия фиксируется в документах XIX–XX веков. В Книгу памяти Свердловской области внесён Каюсов Александр Иванович, родившийся в 1899 году в Великолукском уезде Псковской губернии. Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии в северо-западных и центральных губерниях России. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс становления русских фамилий шёл несколько столетий, и Каюсовы, скорее всего, оформились не ранее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали массово закрепляться за крестьянскими и мещанскими родами.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Каюса»). Это типичная патронимическая фамилия, каких в России тысячи, но редкое имя-основа делает её заметной.