Фамилия Казаржевская — женская форма, образованная от мужской Казаржевский. Последняя, в свою очередь, относится к типичной модели польских и западнорусских дворянских фамилий на -ский/-цкий, указывающих на владение землёй или происхождение из определённой местности. Основа фамилии — топоним Казаржев (Казаржево, Казаржевка). Такие названия встречаются в Польше и на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в западных областях современной Беларуси и Украины. Следы названия «Казаржев» можно найти в документах XIX века как обозначение небольшого имения или хутора.

Корень «Казар-» неочевиден. Самая вероятная версия — от польского «kozarz» (козопас) или «koziarz» (козовод). В таком случае Казаржев — это местность, где жили козопасы, или прозвище владельца, связанное с разведением коз. Менее убедительно связывать с тюркским «казар» (хазар) — для фамилий на -ский хазарская этимология нетипична и выглядит натяжкой. Скорее всего, перед нами чисто славянская профессиональная или прозвищная основа, привязанная к конкретному месту.

Суффикс -евск- указывает на притяжательный характер: Казаржевский буквально означает «из Казаржева» или «принадлежащий Казаржеву». Такие фамилии в XVIII–XIX веках часто получали не только шляхтичи, но и крестьяне, переселявшиеся из одной деревни в другую, — по названию покинутого села. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть как мелкими землевладельцами, так и выходцами из крестьян, закрепившими за собой родовое прозвище по месту рождения.

В написании фамилии возможен вариант с одной «ж» — Казаржевская, но форма с «зж» (Казаржевская) встречается реже и может быть результатом поздней орфографической путаницы. В польском оригинале фамилия выглядела бы как Kożarzewska (с буквой «ż»), что подтверждает связь с «koza» (коза). Современные носительницы фамилии — чаще всего потомки выходцев с запада Российской империи, где такие фамилии были распространены среди католического и униатского населения.

Если у вас есть семейное предание о происхождении из шляхетского рода, это не противоречит этимологии — фамилии на -ский в Польше действительно были привилегией знати, но на восточных окраинах их могли носить и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда многие брали фамилии по названиям деревень.