Фамилия Каржевская — женская форма фамилии Каржевский, а её носительницы, скорее всего, имеют польские или западнорусские корни. Основа фамилии — топоним, то есть название места. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой (включая современные Беларусь и Украину) существовали и существуют населённые пункты с корнем «Карж»: Каржев, Каржево, Каржевка. Суффикс -евск-/-овск- указывает на принадлежность к месту: Каржевский буквально означает «тот, кто из Каржева» или «владеющий землёй в Каржеве».

Сам топоним Карж- восходит, по одной из версий, к польскому слову «karż» или «karz» — так в некоторых диалектах называли кустарник, чащу, заросли. Возможно, поселение возникло на месте, расчищенном от кустарника, или рядом с густым лесом. Другая, менее вероятная версия связывает основу с личным именем Карж, которое могло быть прозвищем человека с тёмными волосами или смуглой кожей (от тюркского «кара» — чёрный), но для фамилии с суффиксом -евский топонимическое происхождение надёжнее.

Модель образования через -ский/-цкий в XVIII–XIX веках была характерна для польской шляхты. Такие фамилии часто получали дворяне, владевшие поместьем с соответствующим названием, или их потомки. Однако не стоит думать, что каждый Каржевский — потомок аристократов: после разделов Речи Посполитой фамилию могли присвоить и крестьянам, переселившимся из деревни Каржевка в другое место. В русских губерниях (например, в Могилёвской или Витебской) фамилия встречалась у мещан и однодворцев.

В написании «Каржевская» окончание -ая типично для русской грамматики — так оформляется женский род. В польском оригинале фамилия звучала бы как Karżewska, с мягким ż. Встречаются варианты Каржовская или даже Коржевская — из-за смешения звуков «а» и «о» в безударной позиции. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах католических или униатских церквей западных губерний Российской империи — там вероятность найти запись выше, чем в центральной России.