Фамилия Каржинский — один из тех примеров, где внешне прозрачная польская форма (-ский) скрывает неочевидную русскую основу. Если отбросить типичный для шляхетских фамилий суффикс принадлежности, остаётся корень «Карж-». В русском языке такого слова нет, а значит, перед нами либо искажённое имя, либо прозвище, либо топоним.

Самая вероятная версия — происхождение от крестильного имени Карп. В народном произношении, особенно в южнорусских и украинских говорах, «Карп» могло звучать как «Карж»: переход «п» в «ж» встречается в диалектах (сравните «сыпь» и диалектное «сыжь»). От формы Каржа образовали притяжательное прилагательное Каржин (чей? — Каржин сын), а затем, по модели фамилий на -ский, добавили типичный для дворянства и духовенства суффикс. Получилось Каржинский — «происходящий от Каржи» или «выходец из поместья Каржино».

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с географическим названием. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мелких населённых пунктов с корнем «Карж» (например, Каржево). В таком случае Каржинский — типичная топонимическая фамилия человека, переселившегося из этих мест. Однако польская ономастика чаще использует форму Каржевский, а вариант с «ин» указывает скорее на русскую модель: суффикс -ин- здесь не уменьшительный, а посессивный, как в фамилиях Кузьминский, Ильинский.

Сословная принадлежность Каржинских неоднородна. Фамилия встречается и в списках польской шляхты (гербовые книги), и среди русского духовенства, где окончание -ский было стандартом для семинаристов. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Курской, Харьковской и Воронежской губерниях — как раз в зоне активного смешения русского и украинского населения, где диалектное «ж» вместо «п» было нормой.

Таким образом, Каржинский — это фамилия-«перекрёсток»: формально польская по суффиксу, но с русским народным корнем, связанным с именем Карп. Предки носителя могли быть как крестьянами, получившими фамилию по отцу-Карпе, так и мелкими помещиками, взявшими название своей усадьбы.