Фамилия Кажымякина — редкий пример финно-угорского наследия в русской ономастике. Её основа прозрачна для тех, кто знаком с карельским или финским языком: «Кажымяки» восходит к двум словам — kaži (кошка) и mäki (гора, холм). Буквально — «Кошкина гора» или «кошачий холм». Это типичная для северо-запада России топонимическая фамилия, образованная от названия местности, где жил первопоселенец.

Модель образования здесь необычна. В русском языке фамилии на -ин/-ына чаще всего происходят от личных имён или прозвищ (Иванов, Козлов). Но Кажымякина — это русифицированная форма финно-угорского топонима. Суффикс -а указывает на женскую форму фамилии (мужская — Кажымякин), а сама основа осталась без изменений. Такое встречается в Карелии, Мурманской области и на территории бывшей Ингерманландии, где финские и карельские названия деревень и холмов ложились в основу фамилий переселенцев.

Географическая привязка фамилии — почти наверняка южная Карелия или Ленинградская область. В этих местах многочисленны топонимы с компонентом «мяки»: например, Кивимяки (Каменная гора), Кирккомяки (Церковный холм). Кажымяки могло быть названием хутора или небольшой возвышенности, где водились дикие кошки, или же прозвищем человека, державшего много кошек. Второе менее вероятно — для прозвищ финно-угры чаще использовали бытовые реалии, а не ландшафт.

Сословный статус носителей фамилии, скорее всего, крестьянский или мещанский. Дворянских родов с такой основой в Российской империи не зафиксировано. Фамилия не получила широкого распространения за пределами региона — она осталась локальной, что делает её ценной для генеалогии: каждый носитель, скорее всего, связан с конкретной деревней или хутором.

В написании возможны варианты: через «ы» или «и» (Кажимякина), но исходный корень с «ж» (от kaži) указывает на диалектное произношение в карельском языке. Если вы ищете предков, имеет смысл обратить внимание на метрические книги Олонецкой губернии и Выборгской губернии конца XIX — начала XX века.