Фамилия Казишвили — типичный пример грузинской модели образования фамилий, где суффикс -швили указывает на происхождение. В переводе с грузинского «швили» означает «сын» или «потомок», поэтому Казишвили буквально значит «сын Кази» или «потомок Кази». Основа фамилии — имя или прозвище Кази.

Слово «кази» в грузинском языке многозначно. Самая вероятная версия — оно восходит к имени собственному Кази, которое, в свою очередь, может быть сокращением от более сложных имён (например, Казибег, Казимир) или иметь тюркские корни, где «кази» означает «судья» (кадий). В грузинской ономастике нередки случаи, когда в основу фамилии ложится арабское или тюркское слово, принесённое вместе с исламской культурой в регионы Восточной Грузии.

Вторая, менее распространённая версия связывает «кази» с грузинским словом «кази» (козий) — возможно, прозвище пастуха или человека, державшего коз. Однако для грузинских фамилий характернее антропонимическая основа, а не апеллятивная, поэтому версия с именем-прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия Казишвили распространена преимущественно в восточных регионах Грузии — Кахетии и Картли, где суффикс -швили наиболее типичен. В отличие от западногрузинских фамилий на -дзе или -а, фамилии на -швили чаще встречаются именно на востоке страны. Носители фамилии, скорее всего, были потомками человека по имени Кази, который мог быть уважаемым судьёй, старейшиной или просто человеком, получившим такое прозвище. Сословная принадлежность у этой фамилии не прослеживается — среди носителей могли быть как крестьяне, так и представители мелкого дворянства, поскольку модель на -швили не была закреплена за конкретным сословием.