Фамилия Казючиц — одна из тех, где за привычным звучанием кроется неочевидная основа. В её центре лежит прозвище Казюч, а само слово образовано по белорусской или польской модели с суффиксом -иц, который указывает на принадлежность: Казючиц буквально означает «сын Казюча» или «потомок Казюча». Такая словообразовательная схема (основа + -иц) типична для западных регионов, что сразу выдаёт географические корни фамилии.

Что касается самого прозвища Казюч, здесь есть две основные версии. Первая связывает его с донским словом «казей» — так называли лодыжку или щиколотку, точнее, две костяные шишки внизу берцовых костей. Если следовать этой логике, Казючем могли прозвать человека с заметно выпирающими косточками — приметная внешняя черта часто становилась основой для прозвища. Вторая версия ведёт происхождение от старинного глагола «казать» в значении «бить, толкать, тыкать». Тогда прозвище мог получить либо ремесленник, работа которого требовала тычковых движений, либо драчун и забияка. Оба варианта имеют право на существование, но первый — с анатомической привязкой — выглядит более конкретным и потому правдоподобным.

Фамилия Казючиц не частотна, и её носители встречаются в основном в Беларуси и на прилегающих территориях. Известный представитель — актриса Анна Казючиц, родившаяся 10 июня 1983 года. Она с детства играла в Белорусском Национальном академическом драматическом театре имени Максима Горького и в Театре-студии киноактера, а в 2004 году окончила Щукинское училище (художественный руководитель Е.В. Князев). Её пример показывает, как фамилия, начавшаяся с прозвища, данного по внешности или занятию, становится наследственным именем, которое носит уже не один человек, а целая профессиональная династия.