Фамилия Кчерявова — редкий случай, когда написание расходится со звучанием настолько, что сразу бросается в глаза. Первая буква «к» перед «ч» создаёт неудобное для русского языка стечение согласных, которого обычно избегают. Скорее всего, перед нами результат искажения при записи фамилии в документах — например, первоначальное «Кчерявова» могли произносить как «Черявова», а букву «к» добавили по ошибке или из-за диалектного призвука. В любом случае, основа фамилии — «черяв» — указывает на прозвище или диалектное слово.

Корень «черяв» восходит к глаголу «черявить» или прилагательному «черявый», которые в некоторых русских говорах означали «червивый», «порченый», «гнилой». Прозвище Черявый могли дать человеку неопрятному, больному или тому, кто имел дело с порченым товаром, например, с гнилыми фруктами или кожей. В ономастике это ряд фамилий вроде Червяков, Червинский, но форма с суффиксом -ов- и окончанием -а (женский род) говорит о том, что исходная фамилия — Кчерявов, а Кчерявова — её вариант для женщины. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный: Черявый → Черявов.

Географически фамилия могла закрепиться в северных или центральных губерниях, где диалект «черявый» был распространён, но из-за редкости и искажённого написания точную область указать сложно. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова подобная форма не фиксируется — это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одной локальной семье и не получить широкого распространения. Возможно, предок носителя был крестьянином или ремесленником, а прозвище закрепилось за ним по внешнему виду или роду занятий.

Ещё одна версия, хотя и менее правдоподобная: «кчерявый» может быть искажением от «кчерявый» — варианта слова «кчерявый» (кучерявый, то есть кудрявый). Но тогда фамилия писалась бы как Кучерявов или Кучерявова. Учитывая неудобное написание, скорее всего, ошибка возникла при переписи населения в XIX — начале XX века, когда писарь на слух записал «Кчерявова» вместо «Черявова», а семья уже не стала исправлять.

Таким образом, фамилия Кчерявова — это, вероятно, искажённый вариант от Черявов, связанный с прозвищем Черявый («червивый»). Носителям стоит учитывать, что их фамилия могла быть упрощена в произношении, но сохранила редкую буквенную форму, которая выделяет её среди однокоренных.