Фамилия Кучерявова — женская форма фамилии Кучерявов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Кучерявый. Основа здесь прозрачна: кучерявый — то есть кудрявый, с вьющимися волосами. В русских говорах слово «кучерявый» (с вариантом «кучерявой») было распространено шире литературного «кудрявый» и могло относиться не только к человеку, но и к животному или даже к растению с завитками.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов-/-ев- прибавляется к основе прилагательного. Обычно такие фамилии указывали на главу семьи: Кучерявый → Кучерявов (чей сын? — Кучерявова). Интересно, что в отличие от более частых фамилий вроде Кудрявцев или Кудряшов, вариант Кучерявов встречается реже, что делает его более локальным. Скорее всего, он закрепился в тех регионах, где преобладала именно форма «кучерявый» — например, в южнорусских и украинских говорах, а также в некоторых среднерусских областях.

Обратите внимание на суффикс -ав-: в слове «кучерявый» он не уменьшительный, а качественный, обозначающий обладание признаком. В фамилиях такой суффикс — редкость: обычно мы видим -ов-/-ев- при основе на согласный (Кудрявцев) или -ин- при основе на -а/-я. Кучерявов стоит в ряду с такими же «прилагательными» фамилиями, как Белявов, Чернявов, Синявов — все они указывают на внешнюю черту, причем не самую редкую, но закрепленную в прозвище.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» на конце — Кучерявовъ, а в просторечии нередко ударение ставили на второй слог: Кучеря́вов. Встречаются и варианты с одной «р» (Кучявов) — результат упрощения произношения, но основная форма сохраняет двойную «р» как след исходного слова. Носители фамилии не принадлежали к какому-то одному сословию: прозвище Кучерявый мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак — по характерной примете внешности.