Фамилия Кчибеков — редкий пример, в котором почти каждый элемент требует оговорки. На первый взгляд она похожа на типичную тюркскую фамилию с компонентом «-бек», но при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ов, присоединённый к основе Кчибек. Это характерно для русификации фамилий в XIX–XX веках: тюркское имя или прозвище получало русское патронимическое окончание. Сама основа распадается на две части: «Кчи» и «бек». Если с «беком» (князь, господин, знатный человек) всё более или менее ясно — это распространённый титул у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, то первая часть неочевидна.

Самая вероятная версия: «Кчи» — это искажённое «Къыч» или «Кыч» (кумыкское, ногайское или карачаево-балкарское слово, означающее «коротышка», «маленький»). В таком случае Кчибек — это «маленький бек» или «младший князь». Прозвище могли дать младшему сыну в знатном роду или, напротив, человеку невысокого роста, носившему титул бека. Менее правдоподобна связь с арабским «качи» (судья) — для этого потребовались бы слишком сложные фонетические переходы.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к кумыкским и ногайским районам Дагестана, а также к карачаево-балкарской среде. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от конкретного рода или аула. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется, что может указывать на её позднюю письменную фиксацию: многие горские фамилии оформились в современном виде только в советское время, при паспортизации.

Что касается социального статуса предков, то компонент «бек» не гарантирует дворянства. На Кавказе «бек» мог быть и родовым титулом, и просто уважительным обращением к старшему. Носители фамилии Кчибеков с равной вероятностью могли происходить как из узденей (свободных общинников), так и из обедневшей ветви княжеского рода, утратившей земли. Единственное, что можно утверждать уверенно: фамилия тюркская, северокавказская, и её основа — личное прозвище или имя, собранное из двух смысловых блоков.