Фамилия Кичибекова образована от мужской формы Кичибеков, и её происхождение ведёт в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — составное имя Кичибек, где первая часть «кичи» (в разных тюркских языках — «маленький», «младший», «меньшой»), а вторая — «бек» (князь, господин, знатный человек). Таким образом, Кичибек — это «младший бек» или «маленький князь». Имя давали младшему сыну в семье, подчёркивая его положение, либо как уменьшительно-ласкательное прозвище для знатного, но не старшего ребёнка.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для многих народов бывшей Российской империи. Фамилия Кичибекова — женская форма, типичная для русской грамматики (принадлежность к роду). В исходной тюркской среде, например у казахов, киргизов, башкир или татар, фамилии часто образовывались от имени отца с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, что и произошло здесь.

Географически фамилия Кичибеков (и её женская форма) встречается преимущественно в регионах с тюркским населением: в Казахстане, Киргизии, а также среди башкир и татар в России. Встречаемость в русских областях невысокая — скорее всего, фамилия закрепилась в результате миграций или смешанных браков. Интересно, что в некоторых тюркских языках «кичи» может означать не только «маленький», но и «скромный», «незначительный», что добавляет возможный оттенок значения: прозвище могло указывать на характер человека, а не только на возраст или статус.

Однокоренные фамилии — Кичигин, Кичин, Кичкенев — все они восходят к той же основе «кичи». Но Кичибеков выделяется наличием титула «бек», что говорит о более высоком социальном положении предка: вероятно, основатель рода был из среды мелкой знати или служилых людей. Сословная принадлежность носителей фамилии в прошлом, скорее всего, была недворянской, а скорее «инородческой» или крестьянской, хотя точных данных по этому конкретному роду нет. Фамилия не упоминается в известных дореволюционных справочниках русских дворянских родов, что подтверждает её народное происхождение.