Фамилия Келехсашвили образована от восточного имени Келехсай, которое ведет свое начало от двух тюркских слов: «къалэ» - «мальчик, молодой» и «сай» - «славный, хороший». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос умным, добрым, красивым и хорошим мальчиком. Согласно другой, менее правдоподобной версии, первая часть этой фамилии восходит к турецкому слову kelek, которое имеет несколько значений: «незрелая дыня», «плот на бурдюках», «дурень, бестолочь» и «местами облезший; лишенный шерсти».