Фамилия Келехсаева в своей основе имеет осетинское мужское имя Келехсай. Это имя составное, и его разбор уводит в тюркские языки. Первая часть восходит к слову «къалэ» — «мальчик, молодой человек». Вторая часть — «сай» — означает «славный, хороший». Таким образом, имя Келехсай можно перевести как «добрый юноша» или «славный парень». Родители, называя так сына, вкладывали в имя пожелание, чтобы он вырос отзывчивым, внимательным и уважаемым человеком.

Сама фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе Келехсай. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде осетинского дворянства и крестьянства в XIX веке, когда осетинские имена и прозвища оформлялись по русскому образцу. Суффикс -ев указывает на принадлежность: потомок человека по имени Келехсай.

Стоит отметить, что фамилия Келехсаева — яркий пример осетино-тюркского языкового контакта. Она распространена прежде всего в Северной Осетии, где до сих пор встречается чаще всего. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия несёт в себе не церковную, а бытовую, пожелательную характеристику человека. Точное время её закрепления требует отдельного генеалогического исследования, но очевидно, что окончательно она оформилась уже после вхождения Осетии в состав Российской империи.