Фамилия Келехова — женская форма, мужской вариант — Келехов. В её основе лежит прозвище или имя Келех, которое в русской ономастике встречается редко и вызывает споры о происхождении. Словообразовательная модель проста: к основе Келех добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Келеха» или «человека из рода Келеха».

Самая вероятная версия связывает корень с осетинским или тюркским словом «келех» — так в некоторых кавказских и среднеазиатских говорах называли шапку, колпак или головной убор. Прозвище Келех мог получить человек, который носил заметный, необычный головной убор, либо мастер, шивший такие шапки. В пользу этой гипотезы говорит география фамилии: Келеховы встречаются на Северном Кавказе, особенно в Осетии и соседних регионах, где подобные названия одежды были в ходу. В русских говорах слово «келех» не зафиксировано, что указывает на заимствование.

Вторая, менее правдоподобная версия выводит фамилию от греческого «келех» — чаша, кубок. В этом случае прозвище могло относиться к бондарю или человеку, любившему выпить. Однако греческое влияние в русских фамилиях обычно связано с духовенством или южными территориями, и для фамилии Келехова таких подтверждений нет. Кроме того, суффикс -ов типичен для великорусских фамилий, а не для греческих, где чаще встречаются окончания на -иди, -пулос.

Фамилия не принадлежала к дворянским и не попала в «Бархатную книгу» или списки столбового дворянства. Скорее всего, предки носителей Келеховой были крестьянами или посадскими людьми, возможно, переселенцами с Кавказа в центральные губернии. В дореволюционных метрических книгах фамилия изредка встречается в Ставропольской губернии и в казачьих станицах Терской области. Сегодня Келеховы живут в России, Грузии и странах ближнего зарубежья, но остаются редкой фамилией — в современных телефонных справочниках насчитывается не более нескольких сотен носителей.