Фамилия Келохсаев — редкая и географически привязанная к Северному Кавказу, в первую очередь к Осетии. Её происхождение напрямую связано с осетинским именем Келохсау, которое в русской традиции закрепилось в форме Келохсаев. Корень фамилии — имя Келохсау, что в переводе с осетинского означает «человек, который приносит счастье» или «счастливый». Слово «келох» (или «келух») в осетинском языке имеет значение «счастье», «благополучие», а суффикс «-сау» (или «-сауы») указывает на принадлежность или обладание качеством. Таким образом, основатель рода, вероятно, получил имя-пожелание, которое должно было принести удачу в дом.

Модель образования фамилии типична для осетинских фамилий, которые часто образовывались от мужских имён с помощью суффикса «-ев» (или «-ов»), адаптированного под русскую грамматику. В осетинском языке фамилия звучала бы как Келохсауты (где «-ты» — окончание множественного числа, указывающее на родственную группу). Русский суффикс «-ев» просто заменил осетинский патронимический показатель, что характерно для фамилий народов Северного Кавказа, попавших в российскую паспортную систему в XIX–XX веках.

Географически фамилия Келохсаев почти не встречается за пределами Осетии. Основные её носители — осетины-дигорцы, проживающие в Дигорском ущелье (северная часть Северной Осетии). В дореволюционных метрических книгах и списках фамилия могла записываться как Келохсау или Келохсаевъ, что отражает колебания в передаче осетинских звуков на письме. Иногда встречается вариант Келохсауов, но он менее распространён.

Ремесленная или сословная принадлежность предков по этой фамилии не прослеживается — имя-основа не указывает на профессию. Скорее всего, родоначальник был свободным горцем, а не принадлежал к привилегированному сословию (например, к осетинским таубиям или алдарам), так как фамилии с такой прозрачной «счастливой» семантикой обычно возникали в крестьянской среде. В советское время фамилия закрепилась в документах именно в форме Келохсаев, и сегодня её можно встретить у осетин, живущих как в республике, так и в диаспоре.

Что касается альтернативных версий, иногда пытаются связать корень «келох» с грузинским или тюркским, но это маловероятно: осетинская лексика, особенно в диалектах (дигорском), сохраняет иранский пласт, и слово «келох» хорошо вписывается в этот контекст. Споров среди ономастов по этой фамилии практически нет — она однозначно осетинская, с ясным значением и типичным способом образования.