Фамилия Кельхасан — редкий случай, когда русская по форме фамилия хранит в основе тюркское или, вероятнее, мусульманское имя. Её происхождение напрямую связано с личным именем Кельхасан, которое представляет собой составное восточное имя. Первая часть «Кель» может восходить к тюркскому «кель» (приходи, явись) или быть искажением арабского «кяль» (слово, речь), но чаще в таких конструкциях она выступает как глагольный компонент, образующий имя-пожелание. Вторая часть — «Хасан» — одно из самых распространённых имён в исламском мире, происходящее от арабского «хасан» (хороший, красивый). Имя Хасан носил внук пророка Мухаммеда, поэтому оно особенно почитаемо.

Скорее всего, изначальное имя звучало как «Кель-Хасан» — то есть «Приди, Хасан» или «Явись, красивый». Это типичная модель тюркских имён-оберегов или имён-пожеланий, когда родители, потерявшие предыдущих детей, таким образом «призывали» нового ребёнка в мир. Фамилия образована по русской модели: к основе Кельхасан добавили нулевой суффикс (фамилия фактически осталась в форме имени, что характерно для поздних, часто канцелярских фиксаций) или, что более вероятно, фамилия застыла в исходной форме без дополнительного русского патронимического суффикса -ов/-ев.

Географически фамилия Кельхасан почти наверняка привязана к регионам, где тюркские и русские традиции пересекались: Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Северный Кавказ, Закавказье или Средняя Азия. Носители фамилии — потомки человека, которого в документах записали по имени, без отчества, или же фамилию дали по отцу, носившему двойное имя. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её своеобразным маркером конкретной семейной истории, возможно, связанной с переселениями или смешанными браками. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Кельхасан), и склоняется по общим правилам, если принадлежит женщине (Анны Кельхасан).