Фамилия Кемрюгов — один из тех редких случаев, когда за привычным русским суффиксом -ов скрывается не славянское, а кавказское имя. Её основа восходит к адыгейскому имени Чемруг, которое, в свою очередь, составное: первая часть — «Темир» (в сокращённой форме «Чем»), что означает «железо», а вторая — «yuk» (груз, ноша). Таким образом, имя Чемруг можно перевести как «железный груз» или «несущий железо» — прозвище, явно указывающее на силу, твёрдость характера или род занятий, связанный с металлом.

Самое интересное в этой фамилии — её связь с адыгским эпосом. Чемруг, согласно преданиям, был одним из трёх сыновей легендарного Имала. Этот герой, по адыгейским сказаниям, освободил свой народ от власти татар и ференджей (так на Кавказе называли европейцев) и сумел объединить разрозненные адыгские земли. Имя Чемруг, таким образом, не просто бытовое прозвище, а имя, закреплённое в народной памяти.

Когда адыги (черкесы) попадали в русскую среду — через службу, переселение или плен — их имена и прозвища русифицировались по стандартной модели: к основе добавлялся суффикс -ов (реже -ев), означающий принадлежность («чей?» — Кемрюгов). Фонетическая замена «Ч» на «К» в начале слова — типичное явление при адаптации кавказских имён в русском языке, так что Кемрюгов и Чемругов — варианты одной фамилии.

В отличие от многих фамилий, где тюркский корень означает профессию или животное, здесь мы имеем дело с именем собственным, отсылающим к конкретному историко-мифологическому персонажу. Носители фамилии Кемрюгов, скорее всего, потомки адыгов (черкесов), чей предок носил это имя. Сословно это могли быть как князья или дворяне (уорки), так и простые общинники — легенда об Имале не даёт точного социального статуса, но указывает на знатное происхождение самого Чемруга.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где традиционно проживали адыги: Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия, Адыгея, а также к местам, куда черкесы переселялись в XIX веке. В русских документах фамилия могла записываться по-разному: Кемрюгов, Чемругов, Кемрюков — из-за сложности передачи гортанных звуков кириллицей.