Фамилия Кенийз — редкая и географически привязанная. Большинство её носителей живёт на Украине, и это первый ключ к разгадке. Встречается и фонетический вариант — Кениз, что помогает уловить исходную форму.

Основой, скорее всего, послужило прозвище Кениз. Оно восходит к турецкому слову keniz, которое означает «незамужняя девушка», а также «рабыня» или «наложница». Фамилия образована по той же модели, что и многие другие: к основе добавился суффикс -ийз (в русской передаче), указывающий на принадлежность. Буквально Кенийз можно перевести как «сын рабыни» или «сын незамужней девушки».

Такая модель указывает не на ремесло или место, а на обстоятельства рождения. Основателем рода мог стать человек, родившийся вне брака — у девушки, которая не была замужем. В тюркской среде подобные прозвища давали детям, чьё происхождение по отцу было неясно или не считалось почётным. На Украине фамилия могла закрепиться через контакты с крымскотатарским или турецким населением, либо через казацкую среду, где тюркские заимствования были обычны.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий: суффикс -из (-ийз) встречается редко, что делает фамилию заметной на фоне типичных -ов, -ин или -ский. Это ещё раз подтверждает её иноязычное происхождение. Если сравнивать с однокоренными, то в тюркских языках есть фамилии вроде Кенес, Кенжебай, но Кенийз стоит особняком именно из-за прямого указания на социальный статус матери.