Фамилия Кентугай настолько редкая, что её происхождение можно установить почти наверняка. Её не встретишь в списках дворянства или в массовых переписях центральной России — это явный признак недавнего, искусственного или иноязычного происхождения. В русской ономастике фамилии с таким финалом, как правило, не исконные: суффикса -угай в русской модели образования фамилий нет.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от тюркского прозвища или имени. Основа «кентугай» легко разбивается на две части: «кент» и «угай». В тюркских языках «кент» означает «город», «селение» (ср. Ташкент, Джизак). Вторая часть, «угай», может восходить к «оглы» (сын) или к «угай» — «родственник», «единокровный» в некоторых диалектах. Таким образом, Кентугай могло означать «городской сын», «житель города» или «выходец из города». Это типичное для кочевых или полуоседлых народов прозвище, которое давали человеку, переселившемуся в город или родившемуся там, в отличие от степняков.

Другая, менее вероятная версия — связь с этнонимом. Встречается название рода «кентугай» у некоторых тюркских племён (например, у казахов или ногайцев). В этом случае фамилия указывала на родовую принадлежность, а не на личное качество.

В русском контексте фамилия могла появиться двумя путями. Либо предок носителя был выходцем из Средней Азии или Казахстана и получил фамилию при записи в документы по своему родовому имени или прозвищу. Либо, что реже, фамилию могли дать русскому крестьянину или ссыльному, жившему долго в тюркской среде, — такое прозвище прилипало к человеку и затем оформлялось как фамилия.

Поскольку фамилия не содержит типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), её носители, скорее всего, происходят из среды, где фамилии фиксировались поздно — в XIX или даже начале XX века. Географически Кентугай чаще всего встречается на юге России, в Поволжье или в Сибири, в местах смешанного русско-тюркского населения. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это редкое семейное имя, сохранившее память о тюркском корне.