Фамилия Кепот — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «кепот», не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому объяснение лежит либо в диалектной лексике, либо в иноязычном заимствовании.

Самая вероятная версия связывает фамилию с северо-западными и псковскими говорами, где слово «кепот» (или «кепоть») означало «лоскут», «обрывок ткани», «ветхая одежда». В этом случае прозвище Кепот могли дать человеку, который носил старую, изношенную одежду, либо портному, работавшему с обрезками и лоскутами. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в основном в Псковской области и прилегающих районах — зоне бытования этого диалектизма.

Менее распространённая версия — связь с литовским или латышским языками. В балтийских языках есть слова со значением «копать», «рыть» (ср. лит. kapti — «рубить, тесать»). Однако прямое заимствование «кепот» в русские фамилии маловероятно: обычно балтийские корни давали фамилии на -ис, -ус, а не на твёрдый согласный. Поэтому диалектное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия оформлена по самой распространённой русской модели — нулевой суффикс. Это значит, что прозвище перешло в фамилию без изменений, без добавления -ов/-ев или -ин. Такие «чистые» фамилии характерны для украинской и белорусской традиции, но встречаются и на северо-западе России, что дополнительно подтверждает первую версию.

Среди однокоренных можно назвать фамилию Кепоть (с мягким знаком на конце) — она встречается ещё реже, но имеет ту же основу. Поскольку фамилия малочисленна, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл Псковщины. Точных данных о дворянском или крестьянском происхождении нет, но диалектный корень указывает на простонародную, скорее всего, крестьянскую среду.