Фамилия Кергетова — женская форма, а мужская, Кергетов, встречается реже. В основе, скорее всего, лежит не славянское, а тюркское или кавказское имя или прозвище. Разберём по элементам.

Корень «Кергет» (или «Керкет») — это не русское слово. Наиболее вероятная версия связывает его с этнонимом «черкес» в тюркской передаче. У народов Северного Кавказа и тюркских кочевников (ногайцев, кумыков) слово «черкес» звучало как «черкес» или «керкес». В некоторых диалектах начальное «ч» переходило в «к», а «с» на конце оглушалось до «т» — так «Черкес» превратилось в «Керкет». Фамилия могла означать «потомок черкеса» или «черкешенка» — то есть человека, который происходил из черкесских племён или имел с ними родство.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кергетов, то есть сын Кергета. Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ иноязычного происхождения. Если бы фамилия была кавказской или тюркской по форме, она заканчивалась бы на «-оглы», «-улы» или «-ипа», но русский суффикс говорит о том, что носители обрусели или жили в русскоязычной среде.

География фамилии подтверждает эту версию. Кергетовы встречаются в Ставропольском крае, Карачаево-Черкесии, Ростовской области — как раз на территориях, где веками соседствовали славяне, тюрки и кавказские народы. В дореволюционных записях фамилия могла писаться как «Керкетов» или «Керкедов» — буква «г» вместо «к» появилась из-за озвончения в потоке речи (перед гласной «г» звучит звонче, чем «к»).

Есть и менее вероятная версия: от калмыцкого имени «Кергет» (возможно, от «керг» — «нужный, важный»). Но калмыцкие фамилии чаще оканчиваются на «-ев» (Батырев, Улюмджиев), а не на «-ов», так что эта гипотеза слабее.

Итак: предки носительницы фамилии Кергетова, вероятно, были крещёными или обрусевшими потомками выходцев с Кавказа или тюркских народов, получившими прозвище по этнической принадлежности — «черкес». Фамилия не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или казачья, что типично для южных окраин Российской империи, где смешивались языки и культуры.