Фамилия Кещенков — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Кещенков, то есть сын или потомок Кещенка. А вот что такое «Кещенок» — главный вопрос.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвищное имя Кеща или Кеш. Это могла быть краткая форма от крестильного имени Иннокентий (в просторечии Кеша, Кеш). Но суффикс -енок в прозвищах обычно имел значение «маленький, детёныш»: Кещенок — «малыш Кеша» или «сын Кеши». Такая модель типична для северных и сибирских говоров, где фамилии на -енков (с выпадением беглого гласного) встречаются чаще, чем в центральной России. Сравните: Кешенков, Кешков — все они могут восходить к одному корню.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «кеш» (драгоценный камень, бирюза) или «кече» (войлок), но тогда фамилия звучала бы иначе — Кешев или Кечев. Русское ухо переработало бы такое прозвище в Кещенков только при условии, что его носитель был прозван «Кещенок» как «маленький инородец» или «сын того, кого звали Кеш». Однако это уже домыслы без письменных подтверждений.

Географически фамилия привязана к регионам, где активно бытовали прозвищные фамилии на -енок/-енков: это Вологодская, Архангельская, Кировская области. В переписях XVII–XVIII веков такие формы фиксировались у крестьян и посадских людей. Дворянской фамилия Кещенков не была — её носители, скорее всего, происходили из черносошных крестьян или однодворцев. Сословный барьер здесь низкий: фамилия не даёт намёка на власть или богатство, только на прозвище предка.

Итог: Кещенков — фамилия, образованная от уменьшительного прозвища Кещенок («маленький Кеша»), которое, в свою очередь, восходит к каноническому имени Иннокентий. Встречается преимущественно на Русском Севере.