Фамилия Хадагатель — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или кавказское. Основа «хадаг» или «хадага» в ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) означает «драгоценный камень», «самоцвет» или «жемчуг». В этом случае фамилия образована от прозвища Хадаг (или Хадага) — «драгоценность», которое могли дать любимому, дорогому человеку, ребёнку. Суффикс -тель, однако, нехарактерен для тюркского словообразования фамилий. Он указывает на то, что фамилию русифицировали, адаптировав под привычную модель. В русском языке суффикс -тель обычно обозначает деятеля («учитель», «строитель»), но здесь он, скорее всего, просто закрепил звучание исходного прозвища или имени, которое в оригинале могло быть Хадагатлы, Хадагатов или Хадага.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых тюркских диалектах «хадага» — это разновидность уздечки или конской сбруи. Тогда прозвище Хадагатель могло относиться к человеку, который делал или продавал конскую упряжь. Ремесленные прозвища такого рода (по названию предмета труда) — обычное дело в среде кочевых народов.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью. Носители фамилии Хадагатель встречаются среди карачаевцев, балкарцев, кумыков, а также в астраханских татарских сёлах. Вариант написания с «а» во втором слоге (Хадагатель, а не Ходагатель) закреплён в паспортных записях, хотя в устной речи возможны колебания ударения. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — никаких следов дворянского рода с такой фамилией в российских архивах не обнаружено.