Фамилия Хадасков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не надёжнее лингвистического разбора. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В России и Беларуси встречаются деревни с корнем «Хадаск» — например, Хадасково в Смоленской области или Хадаски в Витебской. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Хадасков» по принципу «откуда родом», а затем и фамилию с типичным суффиксальным оформлением -ов.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «Хадаск» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Хадаска»). Но сам корень тёмен. Можно предположить, что в основе лежит диалектное или иноязычное слово. Например, в белорусских говорах «хадас» могло означать «ходок» или «пешеход», но это лишь догадка, не подкреплённая словарями. Другая версия — связь с личным именем или прозвищем Хадаско, которое могло быть образовано от крестильного имени Фаддей (в просторечии — Хадей) с помощью уменьшительного суффикса -ск(о), что характерно для западнорусских и украинских земель.

Фамилия недворянская и нестарая: она не фиксируется в боярских списках и родословных книгах XVII века. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию после отмены крепостного права в 1861 году, когда массово закреплялись прозвища по месту жительства. Встречается фамилия преимущественно в Смоленской, Брянской областях и на востоке Беларуси — то есть в зоне, где пересекались русские и белорусские диалекты.

Интересно, что написание «Хадасков» устойчиво, без вариантов вроде «Ходасков». Это указывает на фиксацию через «а» в корне, что может быть следствием акающего произношения или исходного топонима с «а». Если ваши предки из Смоленщины или Витебщины, фамилия почти наверняка говорит: «мы из Хадаскова».