Фамилия Хафизоф — редкий случай, когда написание выдаёт не только происхождение, но и конкретную историческую судьбу носителей. Если бы фамилия была привычной русскому уху, она выглядела бы как Хафизов — с суффиксом -ов, который образует отчества от имён и прозвищ. Но буква «о» в конце вместо «а» — это не опечатка и не вариант транслитерации, а прямой след таджикской или узбекской традиции оформления фамилий в советское время. В республиках Средней Азии фамилии нередко записывали с конечным -оф (по правилам русской орфографии для тюркских языков), и эта форма закрепилась в паспортах.

Основа фамилии — арабское слово «хафиз» (حافظ). В исламской культуре хафиз — это человек, знающий Коран наизусть. Звание почётное и требовало многих лет обучения. Но в бытовой ономастике слово использовали шире: хафизом могли назвать грамотного, начитанного человека, а иногда и профессионального чтеца Корана — своего рода духовного специалиста. То есть предок носителя фамилии Хафизоф почти наверняка был связан с религиозным образованием или книжной традицией.

Словообразовательная модель проста: личное прозвище Хафиз (или арабское имя Хафиз, которое давали в честь одного из эпитетов Аллаха — аль-Хафиз, «Хранитель») + патронимический суффикс -оф, эквивалентный русскому -ов. Таким образом, фамилия буквально означает «сын Хафиза» или «из рода Хафиза».

Географически фамилия Хафизоф тяготеет к Таджикистану и Узбекистану, особенно к районам с сильным влиянием исламской учёности — Бухаре, Самарканду, Худжанду. В России и других постсоветских странах она встречается редко, обычно среди выходцев из этих регионов.

Спорных версий у фамилии практически нет: корень прозрачный, написание объяснимо. Единственное, что может сбить с толку, — это сходство с тюркской фамилией Хафизов, которая звучит так же, но пишется через -ов. Разница в написании не меняет значения, но указывает на разную национальную среду оформления: Хафизов — скорее татарская или башкирская форма, Хафизоф — среднеазиатская.