Фамилия Хафзов — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычная основа соединилась с типично русским патронимическим суффиксом -ов. Вопреки возможному впечатлению, корень здесь не арабский и не тюркский в привычном понимании «хафиз» (хранитель, знаток Корана). Скорее всего, в основе лежит тюркское (возможно, кумыкское или ногайское) личное имя Хафз или Хафс, которое восходит к арабскому حفص (Хафс) — «львёнок», «молодой лев». В исламской традиции это имя носил один из передатчиков хадисов. На русской почве имя дало фамилию по простой модели: к основе Хафз- прибавили суффикс принадлежности -ов, указав на сына или потомка человека по имени Хафз.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским словом «хаффаз» — «переплетчик», «ремесленник, работающий с кожей». Но в таком случае ожидалась бы форма Хаффазов, а не Хафзов. Усечение сдвоенной согласной при адаптации возможно, но маловероятно для фамилий, фиксировавшихся в документах.

Географически фамилия Хафзов привязана к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью — регионам, где веками жили тюркские народы, принимавшие православие. В метрических книгах Астраханской и Ставропольской губерний XIX века встречаются записи о крещёных татарах и ногайцах с этой фамилией. Встречается она и у кумыков, но с ударением на первый слог — Хафзов, что выдает русскую модель словообразования.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась уже в русской среде, вероятно, после крещения носителя. Предки современных Хафзовых могли быть выходцами из тюркской знати или духовенства, принявшими православие, либо ремесленниками, получившими прозвище по имени отца. Однозначно определить сословную принадлежность без генеалогического исследования сложно: Хафзовы могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами.