Фамилия Хагдаев — редкая, и её происхождение напрямую связано с этнической и языковой спецификой. Корень «хагда» с высокой вероятностью восходит к тюркским языкам, где «хак» или «ак» означает «белый», а формант «-да» может быть частью сложного слова или топонима. В бурятском и монгольском языках есть слово «хагда» (или «хагдан») — так называют засохшее дерево, сухостой. Прозвище Хагдай могли дать человеку высокому, худому или с жёстким, «сухим» характером. Модель образования фамилии — суффикс -ев, характерный для русских фамилий, который присоединяли к нерусским основам в процессе интеграции народов в состав Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили буряты, калмыки или тюркоязычные народы Сибири — Бурятии, Иркутской области, Забайкалью. Встречается она и у осетин, что объясняется общим аланским наследием или поздними миграциями. В осетинском языке «хаг» означает «кость» или «род», а «да» — суффикс принадлежности, так что Хагдаев может буквально значить «из рода Хагов» или «костяной». Эта версия менее распространена, но лингвистически обоснована.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев, а не -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на «й» (Хагдый → Хагдаев). В дореволюционных записях фамилию могли фиксировать как Хогдаев, что отражает акающее произношение. Сословно предки Хагдаевых чаще всего были государственными крестьянами или казаками, реже — представителями бурятской родовой знати, принявшими православие и вместе с ним фамилию.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Хагданов, Хагданов, Хагдуев — показывает, что все они образованы от одной основы, но с разными аффиксами, что типично для регионов, где русская администрация записывала инородцев на слух. По-настоящему уникальная деталь: в монгольской письменности «хагда» могло означать «кремень» или «твёрдый камень» — это добавляет фамилии значение «несгибаемый, крепкий человек», что хорошо сочетается с прозвищными характеристиками.