Фамилия Хагоева в своей основе, скорее всего, имеет осетинские корни. Если отбросить типичный для фамилий этого региона суффикс -ев (вариант -ов после шипящих), мы получаем корень «Хаго». У осетин распространены фамилии, образованные от личных имён или прозвищ, и Хаго — не исключение. Скорее всего, это форма мужского имени Хага, которое могло быть сокращением от более полного имени или же самостоятельным прозвищем.

Интересна здесь именно модель образования. Фамилия Хагоева — это патроним, то есть «дочь/потомок Хаго». В осетинской традиции фамилии часто заканчиваются на -ты/-ти, но при адаптации в русский язык они приобрели привычные суффиксы -ов/-ев. Таким образом, исходная фамилия могла звучать как Хагота или Хагоевы, а в русской записи закрепилась форма Хагоев/Хагоева.

Что касается значения корня, здесь есть две версии. Первая связывает имя Хага с осетинским словом «хъаг» (в диалектах «хаг»), что означает «свой, родной». Прозвище Хаго могло указывать на близкого человека, члена рода. Вторая версия, менее распространённая, но возможная, — связь с тюркским словом «хага» (господин, хозяин). В таком случае фамилия могла принадлежать человеку, имевшему авторитет или власть в своей общине.

Географически фамилия Хагоева привязана к Северной Осетии (особенно к Дигорскому ущелью) и к Южной Осетии. Встречается она и среди осетин, живущих в других регионах России. Носители фамилии — это, как правило, потомки горцев, которые занимались скотоводством, земледелием или были воинами. Сословно фамилия не была элитной, но и не считалась низкой — типичная фамилия свободных общинников.

Отдельного внимания заслуживает написание: окончание -ева, а не -ова, характерно для фамилий, где основа заканчивается на мягкий или шипящий звук. Это не ошибка, а норма русской орфографии, которая закрепилась при оформлении документов.