Фамилия Хагундокова — яркий пример адыгского (черкесского) происхождения, который редко встречается в русском ономастиконе. Её основа — мужское имя или прозвище Хагундок (в адыгской транскрипции — Хьэгъундокъуэ). Разобрать её можно на две части: «хьэ» — собака, пёс, и «гъундокъуэ» — вероятно, производное от «гъунджэ» (кривой, изогнутый) или «гъундэ» (короткий, куцый). Таким образом, исходное прозвище могло означать «кривоногий пёс» или «короткохвостая собака» — не оскорбление в современном смысле, а типичное для адыгской традиции «обережное» имя, которое давали, чтобы отвести от ребёнка злые силы. Чем непригляднее звучало прозвище, тем меньше, по поверьям, оно привлекало внимание недобрых духов.

Суффикс -ов (женский вариант -ова) — типичный русский патронимический формант, который присоединяли к фамилиям кавказских князей и дворян при интеграции в имперскую систему. Фамилия Хагундоков (и Хагундокова) закрепилась за адыгским княжеским родом, известным с XVI–XVII веков. Предки носителей фамилии были старшинами и военачальниками в Кабарде, а после Кавказской войны многие представители рода перешли на службу Российской империи, получив дворянство и поместья. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, эта фамилия сохранила прямую связь с доисламским, языческим пластом адыгской культуры.

Географически фамилия Хагундокова сегодня встречается преимущественно в Кабардино-Балкарии и среди черкесской диаспоры в Турции и Сирии. В России её часто путают с ошибочным написанием «Хагундокова» через «а» в первом слоге — хотя правильная адыгская форма через «э» (Хьэгъундокъуэ). Встречается и вариант Хагундоков, но женская форма не менее распространена, так как в адыгской среде фамилии не склоняются по роду в бытовом общении, а в русских документах закрепились оба варианта. Уникальность фамилии ещё и в том, что она почти не имеет русских однокоренных аналогов — это изолированный случай, когда родовое прозвище перешло в фамилию без промежуточных этапов через отчество.