Фамилия Хагундукова — редкий случай, когда географическое происхождение угадывается почти безошибочно, а вот внутренняя форма слова вызывает споры. Носители фамилии сосредоточены на Северном Кавказе, прежде всего в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Основа фамилии — Хагундуков — представляет собой русифицированную форму адыгской (кабардино-черкесской) фамилии. Суффикс -ов типичен для русской адаптации иноязычных фамилий: его добавили при записи в документы, чтобы подогнать под привычную модель.

Корень «Хагундук» (Хьэгъундыкъу) разлагается на две части. Первая — «хьэ» — по-кабардински означает «собака». Однако в составе фамилий это слово часто выступало не в прямом значении, а как компонент родового тотема или прозвища, указывающего на качества: верность, зоркость, агрессивность. Вторая часть — «гъундыкъу» — более тёмная. Есть версия, что это искажённое «гъуэндж» (холм, возвышенность) или «къуэ» (сын, потомок). Тогда Хагундуков — «сын собаки с холма» или «потомок того, кто живёт у собачьего кургана». Звучит нелестно для современного уха, но в традиционной культуре прозвища с «собачьим» корнем не несли оскорбления: они могли указывать на род занятий (сторож, пастух) или на место, где водились дикие псы.

Более правдоподобная версия связывает фамилию с арабским именем Хаган (Хакан) — «правитель», «владыка». В кавказской среде арабские имена часто переосмыслялись и обрастали местными суффиксами. Если допустить, что «Хагун» — это диалектное произношение имени Хаган, а «дыкъу» — искажённое «тIыкъу» (сын, потомок), то Хагундуков — «сын Хакана». Эта гипотеза объясняет и то, почему фамилия не встречается у других народов: она привязана к конкретному роду, принявшему ислам и адаптировавшему имя.

Встречается написание Хагундуков (мужской вариант) и Хагундукова (женский). Фамилия не имеет отношения к тюркским языкам или русским диалектам — это чисто кавказский ономастический след, который при советской паспортизации закрепился в форме на -ов. Сословно носители могли быть как узденями (дворянами), так и свободными крестьянами — адыгская знать часто носила фамилии без «княжеских» приставок, так что по одной только модели судить о знатности нельзя.