Фамилия Хагуров происходит от адыгского (черкесского) имени Хагу́р, которое в свою очередь восходит к слову «хъэгур» — «счастье, удача, доля». Таким образом, в основе фамилии лежит личное имя-пожелание: Хагу́р — «счастливый», «удачливый». Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов, что характерно для многих фамилий народов Северного Кавказа, попавших под влияние русской делопроизводственной традиции в XIX — начале XX века.

В адыгской среде имя Хагу́р — не простое, с оттенком сакральности. В нартском эпосе есть персонаж Хагу́р (или Хъэгур), имя которого иногда связывают с божеством или мифическим предком. Встречается и другой вариант написания — Хагур, без твёрдого знака в середине. В русских документах фамилию могли записывать как Хагуров, Хагоров или даже Хогоров — из-за особенностей передачи гортанных звуков.

Традиционно фамилия Хагуров распространена среди адыгов (кабардинцев, черкесов, адыгейцев), а также у абазин и некоторых других народов Западного Кавказа. Встречается она и у кубанских казаков, в чьих семьях были черкешенки или усыновлённые горцы. Носители фамилии Хагуров — это, скорее всего, потомки людей, чьи предки носили личное имя Хагу́р. Среди них могли быть как уздени (дворяне), так и крестьяне, поскольку имя не было жёстко сословным.

Любопытно, что в русском языке фамилия Хагуров звучит так же, как если бы её образовали от слова «хагур» — так в некоторых говорах называли вид сокола или ястреба. Но это случайное звуковое совпадение: адыгский корень здесь первичен.