Фамилия Хаина почти наверняка связана с еврейским женским именем Хая. В переводе с идиша оно означает «жизнь», а у сефардов звучало как Хай. Это имя давали не просто так: существовал древний магический обычай нарекать им тяжело больного ребёнка. Считалось, что Ангел смерти, придя за умирающим, увидит имя, означающее «жизнь», и отступит — таким образом семья пыталась обмануть смерть и подарить ребёнку шанс на выздоровление.

Сама фамилия образована по простой и понятной модели: к основе Хая добавили русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. То есть Хаина буквально означает «дочь Хаи» или «из семьи Хаи». Такой способ образования фамилий был массовым в Российской империи, где еврейское население в XIX веке обязали иметь наследственные фамилии. Часто их записывали от имени матери, особенно если она была главой семьи или пользовалась особым уважением, — так женские имена и становились основами фамилий.

Интересно, что у фамилии есть и редкая альтернативная версия происхождения, связанная с арабским корнем, но она гораздо менее правдоподобна для славянского суффикса -ин. Основная и самая убедительная гипотеза — именно от имени Хая, тем более что фамилия встречается в семьях ашкеназских евреев, выходцев из черты оседлости.

Встречаются и варианты написания: Хаин, Хаинова, иногда Хаевич. Но форма Хаина — это именно матроним, то есть фамилия, образованная от материнского имени. Такие фамилии встречаются реже, чем отчества по отцу, поэтому они особенно интересны: они хранят память о конкретной женщине, которую звали Хая, и о том, что в её семье её имя значило больше, чем просто имя.