Фамилия Халбазыков — редкий пример, в котором тюркское прозвище соединилось с русским патронимическим суффиксом. Она образована по типовой модели для южных и восточных регионов России: к основе на согласный добавили суффикс -ов, который в русской традиции означал «чей?», то есть «сын такого-то». Но если бы не этот суффикс, фамилия могла бы остаться чисто тюркской.

Основа — «Халбазык». Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение тюркского слова «калбазык» или «халбазык». В ряде тюркских языков (карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) «калбазык» означает «толстый», «грузный», «неповоротливый». Прозвище давали крупному, медлительному человеку — не обязательно с обидным оттенком, скорее как бытовую примету. В кочевой среде такие прозвища были обычны и не считались оскорблением.

Есть и вторая, менее вероятная версия: «халбазык» могло быть вариантом имени-оберега. У некоторых тюркских народов ребёнку давали имя с отрицательным значением, чтобы отогнать злых духов — мол, такой ребёнок никому не нужен, пусть живёт незаметно. Однако для фамилии такая мотивировка встречается реже, чем прямое прозвище.

Географически фамилия Халбазыков почти не встречается за пределами Северного Кавказа, особенно в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии. Там же есть и однокоренные фамилии — Халбазы, Халбазовы, иногда с чередованием «х» и «к» (Калбазыков). Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где русская административная система фиксировала тюркские прозвища по слуху, без строгой орфографии.

Таким образом, Халбазыков — это «сын Халбазыка», то есть потомок человека, которого в своём ауле прозвали грузным или медлительным. Никакого дворянского или служилого происхождения за фамилией не стоит: это крестьянская или казачья фамилия, типичная для горских народов, перешедших на русскую модель фамилий в XIX веке.