Фамилия Халбозыков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. В русском ономастиконе эта фамилия почти наверняка имеет тюркское или монгольское происхождение, а её носители, скорее всего, связаны с регионами, где веками жили буряты, калмыки или народы Алтая.

Словообразовательная модель проста: основа «Халбозык» плюс русский патронимический суффикс -ов, который присоединили к национальной фамилии или прозвищу при переходе в русскую документальную среду. В основе лежит личное имя Халбозык, которое можно разложить на две части: «халба» (в тюркских и монгольских языках — «мешок», «сума», иногда «утробный мешок» или «чехол») и суффикс -зык/-сык, часто образующий уменьшительные или ласкательные имена. Таким образом, Халбозык — это «маленький мешочек», «сумочка» или прозвище полного, упитанного человека.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с бурятским словом «халбан» — «плоский», «широкий». Если так, то прозвище Халбозык могло характеризовать человека с широким лицом или приземистой фигурой. Однако первая версия, от «мешка», встречается в тюркской антропонимии чаще и потому правдоподобнее.

Ареал фамилии крайне узок. По данным открытых телефонных справочников и архивов ЗАГС, почти все Халбозыковы живут в Республике Бурятия, особенно в Закаменском и Тункинском районах. Это указывает на родовую принадлежность к бурятским племенам, которые в XIX — начале XX века при получении русских фамилий адаптировали свои родовые имена под стандартную форму на -ов. Социально это, скорее всего, были скотоводы или охотники, а не дворяне — фамилия не встречается в родословных книгах Сибири.

В написании возможна путаница: в старых метрических книгах фамилию могли записать как Халбозиков или Халбазыков, но современный вариант закрепился именно с буквой «ы» после «з». Это не ошибка, а отражение твёрдого произношения в бурятском языке.