Фамилия Хальчицкая — женская форма фамилии Хальчицкий, и её разговор стоит начать не с корня, а с географии. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Скорее всего, в основе лежит топоним Хальчицы или Хальчичи. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и Украины. Например, деревня Хальчицы есть в Гомельской области, а Хальчи — в Житомирской. Фамилия, таким образом, указывает на выходца из этих мест: «Хальчицкий» — тот, кто родом из Хальчиц.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск-/-цк- вместе с окончанием -ий/-ая — классический способ образования фамилий по месту жительства или происхождения (сравните: Замошье — Замошский, Тверь — Тверской). В польской и западнорусской традиции такие фамилии часто закреплялись за шляхтой или мещанами, но со временем стали бытовать и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названиям деревень.

Что касается самого корня «Хальч-», его происхождение спорно. Наиболее вероятная версия — от уменьшительной формы личного имени Халя, которое в свою очередь является народной формой крестильного имени Фалалей (греч. Thalelaios — «цветущая маслина») или Харитон. В белорусских и украинских говорах звук «ф» часто заменялся на «х», так что Халя могло быть вариантом Фаля. Менее убедительна связь с диалектным словом «халька» (плохая, дешёвая вещь) — прозвище по такому значению маловероятно в качестве основы для фамилии с суффиксом -ск-.

Фамилия Хальчицкая — редкая. Она не входит в списки самых частотных русских фамилий, её носители сосредоточены в основном в центральной и западной частях России, а также в Беларуси. Из-за редкости в открытых источниках почти нет информации о сословной принадлежности предков: могли быть и крестьяне, и мелкопоместные дворяне. Единственное, что можно сказать уверенно — фамилия не искусственная, а живая, корнями уходящая в конкретную местность.